Question

6．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定的半圓槽，半圓直徑AG水平，B、C、D、E、F點將半圓周六等分．現(xiàn)將5個小球1、2、3、4、5（均可視為質(zhì)點）分別從A點開始向右做平拋運動，分別落到B、C、D、E、F點上，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 各球到達圓周時球3的重力功率最大
• B． 球5做平拋運動的時間最長
• C． 球3做平拋運動全過程速度變化最大
• D． 球5到達F點時，速度的反向延長線不可能過圓心

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式得出哪一點的豎直分速度最大，結(jié)合質(zhì)量的大小比較重力的瞬時功率．根據(jù)下降的高度比較平拋運動的時間，從而比較出速度的變化量．抓住平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，運用假設法，結(jié)合幾何關系判斷速度的反向延長線是否經(jīng)過圓心．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{y}=\sqrt{2gh}$知，到達D點的豎直分速度最大，根據(jù)P=mgv_y知，到達D點的豎直分速度最大，但是小球的質(zhì)量大小未知，無法確定到達哪一點的重力功率最大，故A錯誤．
B、小球到達D點下降的高度最大，結(jié)合t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，球3運動的時間最長，故B錯誤．
C、球3運動的時間最長，根據(jù)△v=g△t知，球3平拋運動過程中速度變化量最大，故C正確．
D、假設球5到F點時，速度反向延長線經(jīng)過圓心，可知OF與水平方向的夾角是AF與水平方向夾角的2倍，根據(jù)平拋運動的推論知，平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，速度與水平方向夾角不是位移與水平方向夾角的2倍，相互矛盾，可知球5到達F點時，速度的反向延長線不可能過圓心，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，知道某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．