Question

9．如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子以速度v₀從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)（磁場(chǎng)方向與紙面垂直），v₀與x軸負(fù)方向的夾角為θ（θ＜90°），不計(jì)重力，粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間t=$\frac{2（π-θ）m}{qB}$，飛出磁場(chǎng)的坐標(biāo)x=$\frac{{2m{v_0}}}{qB}sinθ$．

Answer 1

分析 由幾何關(guān)系確定圓心角，根據(jù)周期公式可明確轉(zhuǎn)運(yùn)的時(shí)間；由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得半徑；再由幾何關(guān)系確定飛出的坐標(biāo)．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T=$\frac{2πm}{Bq}$；
由幾何圖形可知，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為：α=2（π-θ）；
故經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=$\frac{α}{2π}$T=$\frac{2（π-θ）m}{qB}$；
由圖可知，OP間的距離l=2Rsinθ；
由洛侖茲力充當(dāng)向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得R=$\frac{mv}{Bq}$；
則有：l=$\frac{{2m{v_0}}}{qB}sinθ$；
故答案為：$\frac{2（π-θ）m}{qB}$；$\frac{{2m{v_0}}}{qB}sinθ$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵在于明確圓心和半徑，用好幾何關(guān)系即可順利求解．