Question

【題目】如圖所示，光滑的直角墻壁處有A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為、,兩物體間有一壓縮的輕質(zhì)彈簧用細(xì)線繃住，彈簧兩端拴在物體上，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為，初時(shí)B物體緊靠著墻壁。將細(xì)線燒斷，A物體將帶動(dòng)B物體離開(kāi)墻壁，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。由此可以判斷（ ）

A. 燒斷細(xì)線后，A、B物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能、動(dòng)量均守恒

B. 物體B離開(kāi)墻壁后，彈簧的最大彈性勢(shì)能等于

C. 物體B離開(kāi)墻壁后彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A物體速度方向有可能向左

D. 每當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A物體的速度都等于

Answer 1

【答案】BCD

【解析】燒斷細(xì)線后由于墻壁對(duì)B有作用力，系統(tǒng)的外力不為零，故系統(tǒng)的的動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；在B沒(méi)有離開(kāi)墻面前，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸轉(zhuǎn)化為A的動(dòng)能，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，B開(kāi)始離開(kāi)墻壁，此時(shí)有，此后系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量守恒，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，故有， ，聯(lián)立解得，B正確；B離開(kāi)墻面后，做加速運(yùn)動(dòng)，由于彈簧被拉伸，A做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，彈簧被拉伸最大，之后A仍做減速運(yùn)動(dòng)，若B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，故可能出現(xiàn)A的速度方向向左，C正確；在B之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能和動(dòng)量守恒，由于當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，故有， ，聯(lián)立解得，D正確．