Question

4．如圖為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是（　　）
①若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
②若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比，L_Ⅰ：L_Ⅱ=25：4
③圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1m
④若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的．

• A． ②和④
• B． ④和③
• C． ②和③
• D． 只有①②③

Answer 1

分析 當(dāng)受迫振動的頻率等于單擺的固有頻率，將發(fā)生共振，根據(jù)共振的頻率大小，得出固有周期的大小，根據(jù)單擺的周期公式進行分析．

解答 解：①、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線．故①正確．
②、若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為2：5，則固有周期比為5：2，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，知擺長比為25：4．故②正確．
③④、圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5Hz，則T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$=2，解得L=1m．故③正確，④錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，發(fā)生共振．以及掌握單擺的周期公式．