Question

10．如圖所示，小車向右運動的過程中，某段時間內車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對車廂靜止，懸掛小球A的懸線與豎直線有一定夾角θ，B與車底板之間的動摩擦因數為0.75，假設B所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．在這段時間內，下述判斷中正確的是（　�。�

• A． 物塊B不受摩擦力作用
• B． 物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左
• C． 要使A、B和車保持相對靜止，θ最大為37°
• D． 要使A、B和車保持相對靜止，θ最大為53°

Answer 1

分析 由AB的狀態(tài)知其運動狀態(tài)是一樣的，故加速度相同，在對A受力分析可知其合力向左，故加速水平向左，可知B的加速度和受力狀況，要使A、B和車保持相對靜止，則當B的摩擦力達到最大靜摩擦力時，加速度最大，再對A受力分析，根據牛頓第二定律即可求解．

解答 解：A、A和B都相對車廂靜止，加速度相同，方向為水平方向，對A受力分析可知，其受到的重力和拉力的合力恒定水平向左，故加速度恒定，方向水平向左，所以B受摩擦力的作用方向向左，大小恒定．故A錯誤，B正確；
C、要使A、B和車保持相對靜止，則當B的摩擦力達到最大靜摩擦力時，加速度最大，則最大加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=7.5m/{s}^{2}$，
所以A的最大加速度也為7.5m/s²，對A受力分析，加速度a=gtanθ=7.5m/s²，所以θ=37°，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵是依據A的受力來確定B的受力，進而確定加速度，這是受力分析的轉移法，在連接體，疊加體等問題中常用的到．