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20.如圖所示,一根細(xì)管彎成半徑為R=0.8m的四分之一圓環(huán)軌道,豎直固定在水平地面上,B點(diǎn)為圓軌道最高點(diǎn),且恰好在圓心O的正上方.一質(zhì)量為m=lkg,的小球在與圓環(huán)軌道始終相切的拉力F=15N的作用下,從最低點(diǎn)A由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),此時(shí)撤去外力F,小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)0.8m.取g=l0m/s2.求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��;
(2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小和方向;
(3)從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,小球克服摩擦力做的功.

分析 (1)小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律即可求解B點(diǎn)速度;
(2)在B點(diǎn),設(shè)管對(duì)球的作用力為N,根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解;
(3)小球從A到B的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理即可求解摩擦力做的功,產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做的功.

解答 解:(1)小球從B點(diǎn)開始平拋運(yùn)動(dòng),小球到達(dá)B點(diǎn)速度為v0.x=v0t     
 R=12gt2
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:v0=2m/s
(2)在B點(diǎn),設(shè)管對(duì)球的作用力為FN,根據(jù)牛頓第二定律可得:mg+FN=mv20R
代入數(shù)據(jù)解得:FN=-5N
根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)︓壍赖膲毫Ψ较蜇Q直向下,大小為5N
(3)小球從A到B過程中,F(xiàn)做功為:{W_F}=F•\frac{1}{4}2πR
根據(jù)動(dòng)能定理可得:{W_F}+{W_f}-mgR=\frac{1}{2}mv_0^2
代入數(shù)據(jù),解得:Wf=-8.84J
所以,從A到B過程中,小球克服摩擦力做的功為8.84J
答:(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s;
(2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小為5N和方向豎直向下;
(3)從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,小球克服摩擦力做的功為8.84J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用,知道產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做的功,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.20NB.32NC.60ND.80N

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11.一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系如圖所示,AB、BC分別與p軸和T軸平行,氣體在狀態(tài)C時(shí)分子平均動(dòng)能大于(選填“大于”、“等于”或“小于”)A狀態(tài)時(shí)分子平均動(dòng)能,氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中,對(duì)外做的功為W,內(nèi)能增加了△U,則此過程氣體吸收的勢(shì)量為W+△U.

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8.一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng),從t=0時(shí)刻開始,物體的v-t的圖象如圖所示,圖線與縱橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為0.5m/s和-1s,由此可知( �。�
A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)
C.物體的初速度大小為0.5m/sD.物體的初速度大小為1m/s

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15.某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定額定電壓為3VLED時(shí)的電阻,已知該燈正常工作時(shí)電阻大約100Ω符號(hào)與小燈泡電學(xué)符號(hào)相同.現(xiàn)有的器材規(guī)格如下:
A.待測(cè)LEDRx
B.流毫安表A1量程0~10mA內(nèi)阻約為100Ω)
C.直流毫安表A2量程0~40mA,內(nèi)阻約為40Ω)
D.直流電壓表V1量程0-3V,內(nèi)阻約為5kΩ)
E.直流電壓表V2量程0~15V,內(nèi)阻約為15kΩ)
F.直流電源(輸出電壓4.5V內(nèi)阻很�。�
G.滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0~5kΩ,允許最大電流1A
H.滑動(dòng)變阻器R2值范圍0~10kΩ,允許最大電流1A
I.開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干
①為了盡可能精確測(cè)定LED燈正常工作時(shí)的電阻,所選電流表為A2(填“A1”或“A2”),所選電壓表為V1(填“V1”或“V2”);滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1(填“R1”或“R2”)
②請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖甲,完成圖乙未完成的實(shí)物連接;
③閉合開關(guān)S后,某次測(cè)量時(shí)電壓表的示數(shù)如丙所示,該示數(shù)為2.70V.

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5.一列火車以速度v相對(duì)地面運(yùn)動(dòng),如圖所示.如果地面上的人測(cè)得,某光源發(fā)出的閃光同時(shí)到達(dá)車廂的前壁和后壁,那么按照火車上的人的測(cè)量,閃光是先到達(dá)前壁.(選填“前”或“后”)

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12.“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道.觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l,該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ (弧度),如圖所示.已知引力常量為G,由此可推導(dǎo)出月球的質(zhì)量為(  )
A.\frac{l^3}{{Gθ{t^2}}}B.\frac{{{l^3}θ}}{{G{t^2}}}C.\frac{{{l^{\;}}}}{{Gθ{t^2}}}D.\frac{l^2}{{Gθ{t^2}}}

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9.為了探測(cè)X星球,載著登陸艙的探測(cè)飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,周期為T1.隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng),引力常量為G.則( �。�
A.X星球的質(zhì)量為M=\frac{4π{r}_{1}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}
B.X星球表面的重力加速度為gx=\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{{T}_{1}^{2}}
C.登陸艙在半徑為r2的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2=T1\sqrt{\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}}
D.登陸艙在半徑為r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小之比為\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}

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10.如圖所示,小車向右運(yùn)動(dòng)的過程中,某段時(shí)間內(nèi)車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對(duì)車廂靜止,懸掛小球A的懸線與豎直線有一定夾角θ,B與車底板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75,假設(shè)B所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.在這段時(shí)間內(nèi),下述判斷中正確的是( �。�
A.物塊B不受摩擦力作用
B.物塊B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左
C.要使A、B和車保持相對(duì)靜止,θ最大為37°
D.要使A、B和車保持相對(duì)靜止,θ最大為53°

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