Question

11．已知交流電壓為U=100sin（314t-$\frac{π}{4}$）V，則該交流電壓的最大值U_m=100V，有效值U=50$\sqrt{2}$V，角頻率ω=314rad/s，周期T=0.02s．

Answer 1

分析 根據(jù)交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=E_msinωt，寫出感應(yīng)電動勢的最大值和角速度，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求解有效值，根據(jù)f=$\frac{ω}{2π}$求解頻率，從而求出周期．

解答 解：由題，交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為：e=E_msinωt=100sin（314t-$\frac{π}{4}$）V
所以電動勢的最大值為100V，有效值U=$\frac{100}{\sqrt{2}}$=50$\sqrt{2}$V，角頻率ω=314rad/s，
周期T=$\frac{2π}{314}$=0.02s．
故答案為：100V；50$\sqrt{2}$V；314rad/s；0.02s

點評 本題考查對交流電感應(yīng)電動勢e=ε_msinωt的掌握與能力，同時對公式ω=2πf理解并加強記憶．