Question

9．如圖，已知E=8V，r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的變化范圍是0-10Ω．求：
①電源的最大輸出功率；
②R₁上消耗的最大功率；
③R₂上消耗的最大功率．

Answer 1

分析 當電源的內(nèi)外電阻相等時電源的輸出功率最大．當電路中電流最大時，R₁消耗的功率最大．將R₁看成電源的內(nèi)阻，當?shù)刃щ娫吹膬?nèi)阻與R₂相等時R₂消耗的功率最大．根據(jù)功率公式和歐姆定律求解．

解答 解：①當R₂=2Ω時，外電阻等于內(nèi)電阻，電源輸出功率最大，最大為：${P}_{M}=\frac{{E}^{2}}{4r}=\frac{64}{16}$=4W；
②R₁是定植電阻，電流越大功率越大，所以R₂=0時R₁上消耗的功率最大，最大為：${P}_{1M}=（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}=（\frac{8}{4+2}）^{2}×2$=3.56W；
③把R₁也看成電源的一部分，等效電源的內(nèi)阻為6Ω，所以當R₂=6Ω時，R₂上消耗的功率最大為：${P}_{2M}=\frac{{E}^{2}}{4r′}=\frac{64}{4×6}$=2.67W．
答：①電源的最大輸出功率為4W；
②R₁上消耗的最大功率為3.56W；
③R₂上消耗的最大功率為2.67W．

點評 解決本題的關鍵要掌握一個結論并能靈活運用：當電源的內(nèi)外電阻相等時電源的輸出功率最大．要能運用等效法分析可變電阻功率的最大值．