Question

20．在水平面上放有一個物體，水平力F=10N作用于物體，現(xiàn)要在物體上施加一個力F′，使F與F′的合力沿OO′方向，OO′與F之間的夾角為37°，如圖所示．（sin37°=0.6  cos37°=0.8）求：
（1）F′的最小值是多少？
（2）此條件下F與F′的合力F_合的大�。�

Answer 1

分析 運(yùn)用作圖法，根據(jù)三角形定則分析F₂在什么方向取得最小，并求出最小值，并由幾何知識求出合力的大�。�

解答 解：（1）拉力F與力F′的合力方向沿OO′方向不變，F(xiàn)′的大小和方向，
根據(jù)三角定則和幾何知識得知，當(dāng)F′⊥OO′時，F(xiàn)′最小，
如圖，
F′的最小值為  F_min′=Fsin37°=10×0.6=6N
此時物體的合力大小為F_合=Fcos37°=10×0.8=8N．
答：（1）F′的最小值是6N；
（2）此條件下F與F′的合力F_合的大小是8N；

點(diǎn)評 本題運(yùn)用三角定則和幾何知識研究力平衡中極值問題，得到當(dāng)F′與合力方向垂直時，F(xiàn)′最小，是經(jīng)常接觸到極值情況．