Question

用鐵架臺(tái)將長(zhǎng)木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖（1）所示裝置（示意圖），測(cè)量木塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有長(zhǎng)木板、木塊、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶）、學(xué)生電源、米尺、鐵架臺(tái)及導(dǎo)線、開關(guān)等．圖（2）是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，紙帶上標(biāo)注了O點(diǎn)和幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)：A、B、C、D等，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率是50Hz．

①當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)B時(shí)刻木塊的速度為

0.30

m/s（保留兩位有效數(shù)字）．
②由紙帶可以計(jì)算出木板滑動(dòng)的加速度a的大小是

1.0

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
③為了測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，利用上述器材還需要測(cè)量的物理量有（指出物理量的名稱并用符號(hào)表示出來(lái)）

斜面的高h(yuǎn)的斜面的長(zhǎng)L

④用③中測(cè)量的物理量及加速度a、重力加速度g，計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的計(jì)算式是：

gh-aL

g L2-h2

．

Answer 1

分析：（1）由圖示米尺確定米尺的分度值，讀出刻度尺示數(shù)；由圖示求出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）根據(jù)△x=at²求出加速度；
（3）測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)需要知道斜面的傾角的正弦與余弦值，需要測(cè)出斜面的高度與長(zhǎng)度；
（4）對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由圖示米尺可知，米尺分度值是1mm，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)是2.00cm，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)是4.50cm，C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)是8.00cm，
D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)是12.50cm，
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=

xAC

tAC

=0.30m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

xBC-xAB

T2

=1.0m/s²
（3）為了測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要測(cè)出：斜面的高h(yuǎn)的斜面的長(zhǎng)L．
（4）設(shè)斜面的傾角是θ，由題意知：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，
對(duì)木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

故答案為：①0.30②1.0③斜面的高h(yuǎn)的斜面的長(zhǎng)L④

gh-aL

g L2-h2

點(diǎn)評(píng)：對(duì)米尺讀數(shù)時(shí)要先確定米尺的分度值，讀數(shù)時(shí)要注意估讀，注意結(jié)果要保留到分度值的下一位．
熟練掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²是正確求解加速度的關(guān)鍵；對(duì)木塊正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)．