Question

3．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點(diǎn)，從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v₀沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₁；B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₂，并且P₁和P₂在同一水平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
• B． 質(zhì)點(diǎn)A、B沿x軸方向的位移相同
• C． 質(zhì)點(diǎn)A、B落地時(shí)的速率相等
• D． 質(zhì)點(diǎn)A落地時(shí)的速率大

Answer 1

分析 小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，小球B做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合下落的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)行比較．通過初速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比較沿x軸方向上的位移．求出落地時(shí)的速度，從而比較大�。�

解答 解：A、對(duì)于A球，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt_a²得：t_a=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
對(duì)于B球，設(shè)斜面坡角為θ，在沿斜面向下方向上有：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}gsinθ{t}_^{2}$；
解得：t_b=$\sqrt{\frac{2h}{gsin2θ}}$，可知t_b＞t_a．故A正確；
B、在x軸方向上，有x=v₀t，知b沿x軸的位移大于a沿x軸的位移．故B錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)動(dòng)能定理得，因?yàn)橹挥兄亓ψ龉�，且重力做功和初�?dòng)能相等，則末動(dòng)能相等，所以a、b落地時(shí)的速度大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，通過水平方向和沿斜面向下方向的規(guī)律進(jìn)行分析求解．對(duì)于D選項(xiàng)，也可以通過動(dòng)能定理進(jìn)行分析．