Question

11．如圖所示，在粗糙水平面上有甲、乙兩木塊，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，質(zhì)量分別為m₁和m₂，中間用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接起來，開始時兩木塊均靜止且彈簧無形變．現(xiàn)用一水平恒力F（F＞μ（m₁+m₂）g）向左推木塊乙，直到兩木塊第一次達到加速度相同時，下列說法正確的是（　　）

• A． 此時甲的速度可能等于乙的速度
• B． 此時兩木塊之間的距離為L-$\frac{F{m}_{1}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
• C． 此階段水平力F做的功等于甲乙兩物塊動能增加量與彈性勢能增加量的總和
• D． 此階段甲乙兩物塊各自所受摩擦力的沖量大小相等

Answer 1

分析 對系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，再隔離分析求出彈簧的彈力，從而根據(jù)胡克定律求出彈簧的形變量，從而得知兩木塊間的距離．
分析系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒判斷求解．
根據(jù)沖量的定義判斷甲乙兩物塊各自所受摩擦力的沖量大小關(guān)系．

解答 解：A、現(xiàn)用一水平恒力F（F＞μ（m₁+m₂）g）向左推木塊乙，直到兩木塊第一次達到加速度相同時，
在此過程中，乙的加速度減小，甲的加速度增大，所以此時甲的速度小于乙的速度，故A錯誤；
B、對系統(tǒng)運用牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μ（{{m}_{1}+m}_{2}）g}{{{m}_{1}+m}_{2}}$，
隔離對甲分析，有：T-μm₁g=m₁a，
解得：T=$\frac{{Fm}_{1}}{{{m}_{1}+m}_{2}}$．
根據(jù)胡克定律得：x=$\frac{T}{k}$=$\frac{F{m}_{1}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
則兩鐵塊的距離為：s=L-x=L-$\frac{F{m}_{1}}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$，故B正確；
C、根據(jù)能量守恒得此階段水平力F做的功等于甲乙兩物塊動能增加量與彈性勢能增加量和與水平面摩擦產(chǎn)生的熱量的總和，故C錯誤；
D、由于甲乙兩物塊各自所受摩擦力大小不一定相等，此階段甲乙兩物塊各自所受摩擦力的沖量大小不一定相等，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用，掌握能量守恒的應(yīng)用和沖量的定義．