Question

19．人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，衛(wèi)星離地面的高度越高．則（　　）

• A． 線速度越小
• B． 角速度越小
• C． 周期越小
• D． 向心加速度越小

Answer 1

分析 衛(wèi)星離地面的高度越高，則運動半徑越大，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力展開討論即可．

解答 解：衛(wèi)星距地面越高，則運動半徑r越大，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有G $\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m $\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$=mrω²=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r=ma有：
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，半徑r越大，線速度v越小，故A正確；
B、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$知，半徑r越大，角速度ω越小，故B正確；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$知半徑r越大，周期越大，故C錯誤；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$知，半徑r越大，向心加速度越小，故D正確．
故選：ABD

點評 抓住萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力，能根據(jù)表達式求出相應(yīng)量與半徑r的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．