Question

10．一物體沿一直線運(yùn)動，先后經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動過程，已知物體在這三個運(yùn)動過程中的位移均為s，所用時間分別為2t、t和$\frac{3}{2}$t，則（　�。�

• A． 物體做勻加速運(yùn)動時加速度大小為$\frac{s}{{t}^{2}}$
• B． 物體做勻減速運(yùn)動時加速度大小為$\frac{4s}{9{t}^{2}}$
• C． 物體在這三個運(yùn)動過程中的平均速度大小為$\frac{s}{3t}$
• D． 物體做勻減速運(yùn)動的末速度大小為$\frac{2s}{3t}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式求出勻速運(yùn)動的速度，再由勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式分別求出求加速的初速度和勻減速運(yùn)動的末速度，根據(jù)位移公式求勻加速運(yùn)動的加速度，由平均速度的定義式求全過程的平均速度大��；

解答 解：A、勻速運(yùn)動的速度$v=\frac{s}{t}$①
設(shè)勻加速運(yùn)動的初速度為${v}_{1}^{\;}$，根據(jù)平據(jù)速度公式有：
$\frac{{v}_{1}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{2t}$②
聯(lián)立①②得：${v}_{1}^{\;}=0$③
對勻加速運(yùn)動，根據(jù)位移公式有：$s=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}（2t）_{\;}^{2}$④
解得：$a=\frac{s}{2{t}_{\;}^{2}}$⑤，故A錯誤；
BD、設(shè)勻減速直線運(yùn)動的末速度為${v}_{2}^{\;}$
對勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)平均速度公式有：$\frac{{v}_{2}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{\frac{3}{2}t}$⑥
解得：${v}_{2}^{\;}=\frac{s}{3t}$⑦
勻減速直線運(yùn)動的加速度大�。�$a′=|\frac{△v}{△t}|=\frac{\frac{s}{t}-\frac{s}{3t}}{\frac{3}{2}t}=\frac{4s}{9{t}_{\;}^{2}}$，故B正確，D錯誤；
C、三個過程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{3s}{2t+t+\frac{3}{2}t}=\frac{2s}{3t}$，故C錯誤；
故選：B

點評 本題的過程比較多，分析清楚物體運(yùn)動的過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律分過程列式，即可求得結(jié)果，但是計算比較復(fù)雜，注意計算不能出錯．