Question

1．湯姆孫提出的測(cè)定帶電粒子的比荷（$\frac{q}{m}$）的實(shí)驗(yàn)原理如圖所示．帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子穿過磁場(chǎng)時(shí)發(fā)生的偏轉(zhuǎn)位移是d，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．則帶電粒子的比荷為（　�。�

• A． $\frac{q}{m}$=$\frac{2Uttz8gfv^{2}}{{B}^{2}（rlj8mav^{2}+{L}^{2}）^{2}}$
• B． $\frac{q}{m}$=$\frac{4Ughmd6wj^{2}}{{B}^{2}（hat6wut^{2}+{L}^{2}）^{2}}$
• C． $\frac{q}{m}$=$\frac{6Uirfdi7i^{2}}{{B}^{2}（6joxrc1^{2}+{L}^{2}）^{2}}$
• D． $\frac{q}{m}$=$\frac{8U574upxw^{2}}{{B}^{2}（bh6hgwc^{2}+{L}^{2}）^{2}}$

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的比荷．

解答 解：由動(dòng)能定理可知，Uq=$\frac{1}{2}$mv²；
設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則由幾何關(guān)系可知：
r²=L²+（r-d）²；
解得r=$\frac{{L}^{2}+5rzntyw^{2}}{2d}$
由牛頓第二定律可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
聯(lián)立解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{8Uh0dq3hm^{2}}{B（ijmcs1y^{2}+{L}^{2}）^{2}}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的應(yīng)用；要注意洛侖茲力在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)解題關(guān)鍵為“定圓心，找半徑”由牛頓第二定律求解，而在電場(chǎng)中要注意應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用．