Question

7．用電磁打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器的工作頻率為50Hz，如圖1所示的是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出．
（1）根據(jù)運動學(xué)有關(guān)公式可求得 v_B=16.50cm/s，v_C=21.40cm/s，v_D=26.30cm/s；
（2）利用求得的數(shù)值在圖2所示的坐標(biāo)系中做出小車的v-t圖線（以打A點時開始記時），并根據(jù)圖線求出小車運動的加速度a=0.52m/s²；
（3）將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標(biāo)是11.60cm/s，此速度的物理意義是：開始計時時小車的速度（即表示小車在A點的瞬時速度）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出某點的瞬時速度，作出速度時間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度，根據(jù)縱軸截距得出A點的速度．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
利用勻變速直線運動的推論得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{1.90+2.38}{2×0.1}$=21.40cm/s；
（2）根據(jù)描點法作圖，圖象如圖所示，

加速度為：
a=$\frac{37.40-11.60}{0.5}$×10^-2=0.52m/s²．
（3）將圖線延長與縱軸相交，交點的速度是11.60cm/s；
此速度的物理意義是打點計時器打下計時點A時紙帶對應(yīng)的速度．
故答案為：（1）21.40；
（2）如上圖所示；0.52（0.50～0.54均對）；
（3）11.60，（11.30～11.70均對），開始計時時小車的速度（即表示小車在A點的瞬時速度）．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．