14．在氫原子的光譜的紫外區(qū)的譜線系中有多條譜線，試?yán)萌R曼系的公式$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{1}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=2，3，4，…，計(jì)算紫外線的最長(zhǎng)波和最短波的波長(zhǎng)．

分析 根據(jù)萊曼系的公式$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{1}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），結(jié)合n的取值，即可求解最長(zhǎng)與最短波長(zhǎng)．

解答 解：根據(jù)萊曼系的公式$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{1}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），
當(dāng)n=2時(shí)，有最長(zhǎng)波長(zhǎng)，即為$λ=\frac{1}{R（\frac{1}{{1}^{2}}-\frac{1}{{2}^{2}}）}=\frac{4}{3R}$；
當(dāng)n=∞時(shí)，有最短波長(zhǎng)，即為λ′=$\frac{1}{R}$
答：紫外線的最長(zhǎng)波和最短波的波長(zhǎng)分別為$\frac{4}{3R}$與$\frac{1}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 考查萊曼系的公式的應(yīng)用，注意何時(shí)有最長(zhǎng)波長(zhǎng)，何時(shí)又有最短波長(zhǎng)，理解數(shù)學(xué)表達(dá)式的極值問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．在兩種介質(zhì)中分別有A、B兩列簡(jiǎn)諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時(shí)刻它們的波形分別如圖甲、乙所示，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（TA＜t＜2TA），這兩列簡(jiǎn)諧橫波的波形分別變?yōu)閳D丙、丁所示，則A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是（　�。�
A．1：1B．3：2C．3：4D．4：3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．釷${\;}_{90}^{234}$Th具有放射性，它能放出一個(gè)新的粒子而變?yōu)殓h${\;}_{91}^{234}$Pa，同時(shí)伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+x，釷的半衰期為24天．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．x為質(zhì)子
B．x是釷核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的
C．γ射線是鏷核從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來(lái)的
D．1g釷${\;}_{90}^{234}$Th經(jīng)過(guò)120天后還剩0.2g釷

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．大型露天游樂(lè)場(chǎng)中，有一種“翻滾過(guò)山車”的游樂(lè)設(shè)施，圓軌道半徑r=20m，過(guò)山車的尺寸比軌道半徑遠(yuǎn)小得多，不計(jì)車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦，取g=10m/s2，問(wèn)：要使車能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)B，過(guò)山車至少應(yīng)從h為多高的A處下滑？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．某同學(xué)在“探究功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計(jì)時(shí)器的地方，然后接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，得到的紙帶如圖乙所示，O為計(jì)時(shí)器打下的第1個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了下列處理：取OA=AB=BC，并根據(jù)紙帶算出了A、B、C三點(diǎn)的速度分別為vA=0.12m/s，vB=0.17m/s，vC=0.21m/s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否大致判斷W∝v2？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算合外力在下列各種情況下做了多少功．
（1）用水平推力F推質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上前進(jìn)了s．
（2）用水平推力F推質(zhì)量為2m的物體沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面前進(jìn)s．
（3）斜面傾角為α，與斜面平行的推力F，推一個(gè)質(zhì)量為2m的物體沿光滑斜面向上前進(jìn)了s的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．火星是太陽(yáng)系中唯一的類地行星，可能適合人類居�。覈�(guó)計(jì)劃在2020年實(shí)現(xiàn)火星著陸巡視，在2030年實(shí)現(xiàn)火星采樣返回．已知火星表面的重力加速度為g火，火星的平均密度為ρ．火星可視為球體，火星探測(cè)器離火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．僅根據(jù)以上信息能求出的物理量是（　�。�
A．火星探測(cè)器的質(zhì)量B．引力常量
C．火星探測(cè)器與火星間的萬(wàn)有引力D．火星的第一宇宙速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，BC為半徑R=0.8m的$\frac{1}{4}$圓弧固定在水平地面上，AB為水平軌道，兩軌道在B處相切連接；AB軌道上的滑塊P通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩與套在豎直光滑細(xì)桿的滑塊Q連接；P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)且圓弧軌道C點(diǎn)與豎直桿間距離足夠遠(yuǎn)，開(kāi)始時(shí)，P在A處，Q在與A同一水平面上的E處，且繩子剛好伸直處于水平，固定的小滑輪在D處，DE=0.35m，現(xiàn)把Q從靜止釋放，當(dāng)下落h=0.35m時(shí)，P恰好到達(dá)圓弧軌道的B點(diǎn)，且剛好對(duì)B無(wú)壓力，并且此時(shí)繩子突然斷開(kāi)，取g=10m/s2．試求：
（1）在P到達(dá)B處時(shí)，P、Q的速度大小分別為多少；
（2）滑塊P、Q落地的時(shí)間差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．如圖所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上，相距均為d的三條虛線l1、l2、l3，它們之間的區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框從l1上方一定高度處由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊在越過(guò)l1進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過(guò)l2運(yùn)動(dòng)到l3之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開(kāi)始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．在線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．線框中感應(yīng)電流的方向不變
B．線框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間大于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)間
C．線框以速度v2勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)熱功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{4{B}^{2}77vijhl^{2}}$
D．線框從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中，減少的機(jī)械能△E機(jī)與重力做功WG的關(guān)系式是△E機(jī)=WG+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$

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