Question

1．一輛質(zhì)量為8000kg的汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關(guān)系如圖所示，加速過程在圖中B點結(jié)束．所用的時間t=10s，當汽車速度為5m/s時的加速度大小為1.25m/s²，當汽車從靜止開始加速到10m/s過程行進的路程為60m．

Answer 1

分析 根據(jù)汽車的牽引力和速度的大小求出牽引力的功率，再結(jié)合勻速運動時的速度求出阻力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的加速度大小，根據(jù)動能定理求出汽車從靜止開始加速到10m/s過程行進的路程．

解答 解：由圖可知，當F=2×10⁴N時，汽車的速度v=5m/s，則汽車的恒定功率大小P=Fv=2×10⁴×5W=1×10⁵W，
由題意知，t=10s時，加速運動結(jié)束，知此時牽引力等于阻力，可知f=$\frac{P}{{v}_{1}}=\frac{1×1{0}^{5}}{10}N=1×1{0}^{4}$N，
根據(jù)牛頓第二定律得，汽車的加速度$a=\frac{F-f}{m}=\frac{2×1{0}^{4}-1×1{0}^{4}}{8000}$m/s²=1.25m/s²．
根據(jù)動能定理得，Pt-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$-0．
代入數(shù)據(jù)解得s=60m．
故答案為：1.25，60．

點評 本題關(guān)鍵要讀懂圖象的意義，分析汽車的運動情況，再根據(jù)平衡條件和動能定理求解．