Question

3．光滑水平面上的物體，在水平恒力F作用下，由靜止開始運動，經過路程S₁，速度達到v，水平恒力F作功W₁；又經過路程S₂，速度達到2v，水平恒力F作功W₂；則水平恒力F作功之比W₁：W₂=1：3，經過的路程之比S₁：S₂=1：3．

Answer 1

分析 物體在恒力作用下做初速度為零的勻加速運動，由位移公式可求得路程之比，由功的計算公式W=FS求恒力F作功之比．

解答 解：根據運動學公式有：
  S₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，S₂=$\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{v}^{2}}{2a}$
所以得 S₁：S₂=1：3
由功的計算公式W=FS得：
   水平恒力F作功之比W₁：W₂=S₁：S₂=1：3
故答案為：1：3，1：3．

點評 解決本題的關鍵要掌握運動學公式速度位移公式，并能運用比例法研究．本題中恒力做功，也可以根據動能定理求．