Question

兩個(gè)小球1和2的質(zhì)量分別是m₁=2.0kg，m₂=1.6kg，球1靜止于光滑的水平面上的A點(diǎn)，球2在水平面上從遠(yuǎn)處沿兩球心連線向著1球運(yùn)動(dòng)。假設(shè)兩球相距L≤18m時(shí)存在著恒定的斥力F，L>18m時(shí)無(wú)相互作用力。當(dāng)兩球相距最近時(shí)，它們的距離為d=2.0m，球2的速度為v=4m/s。求：

（1）兩球間的斥力的大小。

（2）球1速度達(dá)最大時(shí)距A點(diǎn)的最小距離S。

Answer 1

（1）F=2.25N

（2）28.4m

解析:

（1）設(shè)最近時(shí)速度均為V，1、2兩球發(fā)生的位移分別為S₁、S₂，由動(dòng)量守恒定律得：

 

由動(dòng)能定理得： 

FS₁=m₂V²/2 

幾何關(guān)系得：S₁+L=S₂+S 

聯(lián)立以上四式得：V₀=9m/s  F=2.25N  

（說(shuō)明：其他方法也可。）

（2）設(shè)球1達(dá)最大速度為V₁，這時(shí)球2速度為V₂，球1、2的位移分別為S₁、S₂，球1速度達(dá)到最大時(shí)二者間距恢復(fù)為L(zhǎng)，由動(dòng)量守恒得：

    m₂V₀=m₁V₁+m₂V₂  

由動(dòng)能定理有： 

  

幾何關(guān)系得：S₁′=S₂′  

聯(lián)立以上四式得：S₁′=28.4m   V₁=8.0m/s 

（說(shuō)明：其他方法也可。）