Question

8．如圖甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好，在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計．現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中桿ab始終垂直于框架．圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力F_安隨時間t的變化關系，則下列圖中可以表示外力F隨時間t變化關系的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動時，水平方向受到外力F和安培力作用，可推導出安培力與速度的關系式，由圖分析安培力隨時間的變化情況，得到速度與時間的變化情況，根據(jù)牛頓第二定律，分析F與時間的關系．

解答 解：金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢：E=BLv，
電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，
安培力：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
由圖示F_安-t圖象可知，F(xiàn)_安∝t，則：v∝t，
說明導體做勻加速運動，則：v=at，
由牛頓第二定律得：F-F_安=ma，
解得：F=F_安+ma=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$+ma，
由圖示圖象可知，ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題由電磁感應知識和牛頓定律結合，得到F的解析式選擇圖象，這是常用方法．關鍵是安培力的分析和計算．