Question

如右圖所示，用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v="6" m／s的速度在光滑水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，B與C碰撞后二者粘在一起運動。在以后的運動中，求：

（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物體A的速度多大?
（2）彈性勢能的最大值是多大?

Answer 1

（1）3m/s（2）12J

試題分析：(1)當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大. 
由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒：
(m_A+m_B)v＝(m_A+m_B+m_C)v_A′ ①    
由①式解得 v_A′="3" （m/s）  ②                
(2) B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v′，則：
m_Bv=(m_B+m_C)v′③
由③式解得： v′=2（m/s） ④
設(shè)物A速度為v_A′時，彈簧的彈性勢能最大為E_p，根據(jù)能量守恒：
E_p=(m_B+m­_C) +m_Av²-(m_A+m_B+m_C)  ⑤
由⑤ 式解得：E_p=12（J）⑥    
點評：本題考查了碰撞過程中的動量守恒定律以及系統(tǒng)的能量守恒定律問題。在運用過程中要注意動量守恒定律的前提條件。