Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有邊長(zhǎng)為4m的正三角形PQR，場(chǎng)強(qiáng)方向由P指向R．當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)為1.2V/m時(shí)，
（1）帶電量為+2C的電荷由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做功為多少？
（2）當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱硪恢岛�，Q點(diǎn)電勢(shì)不變，而P點(diǎn)電勢(shì)比原來高1.2V，此時(shí)+2C的電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為多少？此時(shí)場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的表達(dá)式W=qEd，從而求出電場(chǎng)力做功的大小．
（2）由U=Ed求出PR兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，得到PQ間的電勢(shì)差，由題意可得到后來PQ間的電勢(shì)差，最后再由功的表達(dá)式，來求出電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功．由U=Ed求解場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，電荷電量為q，P、Q兩點(diǎn)距離為L(zhǎng)，電荷從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_PQ，
根據(jù)功的定義式，有：
電場(chǎng)力做功 W_PQ=qELcos60°=2×1.2×4×0.5J=4.8 J．
（2）P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)高，P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差為 U_PQ=$\frac{{W}_{PQ}}{q}$=$\frac{4.8}{2}$V=2.4V
當(dāng)電場(chǎng)變化后，P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差
 U′_PQ=2.4V+1.2V=3.6V
電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做功為
 W′_PQ=qU′_PQ=2×3.6J=7.2J
場(chǎng)強(qiáng)為 E′=$\frac{U{′}_{PQ}}{Lcos60°}$=$\frac{3.6}{4×0.5}$=1.8V/m
答：
（1）當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)為1.2 V/m時(shí)，電荷由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做功4.8 J．
（2）當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱硪恢岛�，電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為7.2J．此時(shí)場(chǎng)強(qiáng)大小為1.8V/m．

點(diǎn)評(píng) 考查功的表達(dá)式與電勢(shì)差表達(dá)式的應(yīng)用，注意功的表達(dá)式中位移與力的夾角，而電勢(shì)差要注意功的正負(fù)與電荷的電性．