Question

7．如圖所示，m=1.0kg的小滑塊以v₀=4m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，取g=10m/s²，sin37°=0.6．若從滑塊滑上斜面起，經(jīng)0.6s正好通過B點，則AB之間的距離為（　�。�

• A． 0.8m
• B． 0.76m
• C． 0.64m
• D． 0.16m

Answer 1

分析 滑塊向上運動時做勻減速直線運動，先由牛頓第二定律求出滑塊的加速度，再由勻變速運動的速度時間公式求出滑塊向上滑行的最長時間，由速度位移公式求出向上滑行的最大位移，再由位移公式可以求出滑塊的位移，最后求出AB間的距離．

解答 解：滑塊向上滑行時，設(shè)加速度大小為a，由牛頓第二定律得：
 mgsin37°+μmgcos37°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=10m/s²
滑塊上滑時速度從v₀=4m/s變?yōu)榱阈枰�的時間：t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s
上滑的最大距離：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{20}$m=0.8m
經(jīng)過0.4s，滑塊達到最高點，速度為零，然后向下滑行，設(shè)下滑的加速度大小為a′
由牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma′，
代入數(shù)據(jù)解得：a′=2m/s²，
下滑時間為：t′=t-t₀=0.6s-0.4s=0.2s
下滑的距離為：s′=$\frac{1}{2}$a′t′²=$\frac{1}{2}$×2×0.2²=0.04m
AB間的距離為：s_AB=s-s′=0.8m-0.04m=0.76m；
故選：B

點評 分析清楚滑塊的運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式即可正確解題；對于勻減速運動問題，一般要先求出其減速到零所用的時間．