分析 (1)直接根據(jù)感應(yīng)電動勢的最大值Em=nBSω計算;
(2)先寫出感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式,再通過歐姆定律計算出電流的瞬時值表達式,再作圖即可;
(3)先計算圖示位置的磁通量,再計算轉(zhuǎn)過60°角時的磁通量,計算兩個磁通量差值即可;
(4)電壓表測量的是電阻R上的電壓有效值,先計算電動勢的有效值,再根據(jù)歐姆定律計算出電壓表的讀數(shù);
(5)先計算線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中的平均感應(yīng)電動勢,利用歐姆定律求出平均電流,再利用電量公式化簡計算;
(6)計算出電流的有效值,再利用焦耳定律計算焦耳熱;
(7)由能量守恒可知,外力對線圈所做的功等于線圈電阻r和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,直接計算焦耳熱即可.
解答 解:(1)感應(yīng)電動勢的最大值為:
Em=nBSω=100×0.10×0.10×100π(V)=100π(V)
(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值為:
e=Emsinωt=100πsin100πt,
總電阻為:
R總=R+r=100Ω
電流的瞬時值為:
$i=\frac{e}{{R}_{總}}=πsin100πt≈3.14sin100πt$
周期T=$\frac{2π}{ω}=0.02s$,畫出電流隨時間變化的圖線如圖所示
(3)圖示位置的磁通量為:
Φ1=BS=0.1×0.1Wb=0.01Wb
轉(zhuǎn)到60°角時磁通量為:
Φ2=BScos60°=0.1×0.1×0.5Wb=0.005Wb
故線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角過程中穿過線圈的磁通量變化量為:
△Φ=Φ2-Φ1=-0.005Wb;
(4)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{100π}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}π$V
電壓表測量的R兩端電壓的有效值,則有:
U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{96}{100}×50\sqrt{2}πV≈213V$
(5)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角過程中,平均感應(yīng)電動勢為:
$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}$
流過電阻R的電流為:
$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$
則通過電阻R的電荷量為:
q=$\overline{I}•△t=\frac{\overline{E}}{R+r}•△t=\frac{n\frac{△Φ}{△t}}{r+R}•△t=\frac{n•△Φ}{R+r}$
而△Φ=Φ1=0.01Wb
代入解得:q=0.01C
(6)電流有效值為:$I=\frac{π}{\sqrt{2}}A$
線圈勻速轉(zhuǎn)動1.0s,電流通過線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為:
$Q={I}^{2}rt=(\frac{π}{\sqrt{2}})^{2}×4×1J=2{π}^{2}J$
(7)線圈勻速轉(zhuǎn)動10s,外力對線圈做的功等于電阻R和線圈電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱,故有:
W=${Q}_{1}={I}^{2}(R+r){t}_{1}^{2}$=$(\frac{π}{\sqrt{2}})^{2}×(96+4)×10J=500{π}^{2}J$
答:(1)線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為100π(V);
(2)若由圖示位置開始計時,通過電阻R的電流的瞬時值表達式為i=3.14sin100πt,畫出電流隨時間變化的圖線如圖所示.
(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°角過程中穿過線圈的磁通量變化量△Φ=-0.005Wb;
(4)圖中電壓表的示數(shù)約為213V;
(5)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°角的過程中,通過電阻R的電荷量為0.01C;
(6)線圈勻速轉(zhuǎn)動1.0s,電流通過線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為2π2J;
(7)線圈勻速轉(zhuǎn)動10s,外力對線圈做的功為500π2J.
點評 本題考查的內(nèi)容較多,要對交流的有關(guān)物理概念深刻理解,才能保證不會出錯;特別注意電表測量的是有效值.計算焦耳熱用的也是有效值.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小環(huán)的角速度大小為$\sqrt{\frac{g}{R}}$ | B. | 小環(huán)的角速度大小為2$\sqrt{\frac{g}{R}}$ | ||
C. | 大環(huán)對小環(huán)的拉力為4mg | D. | 桿對大環(huán)拉力為4(M+m)g |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1:1 | B. | 6:1 | C. | 4:1 | D. | 2:1 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | 2 | C. | 1 | D. | $\frac{4}{3}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只要有一個物體就可以有力的作用,兩個物體的作用一定有兩個力 | |
B. | 力的作用效果最主要的是取決于力的大小,其他因素可以忽略不計 | |
C. | 物體的重心就是整個物體的重力可以等效作用在這個點上 | |
D. | 物體的重心在這個物體的幾何中心上,所以重心必然在物體上 |
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