Question

3．一輛電動(dòng)自行車(chē)的銘牌上給出了如表的技術(shù)參數(shù)：

規(guī)格			后輪驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)
車(chē)型	26″電動(dòng)自行車(chē)	額定輸出功率	120W
整車(chē)質(zhì)量	30kg	額定電壓	40V
最大載量	120kg	額定電流	3.5A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車(chē)沿平直公路行駛，所受阻力F_阻恒為車(chē)和人總重的k=0.02倍．g取10m/s²．求：
（1）此車(chē)電機(jī)的內(nèi)阻和正常工作時(shí)的效率．
（2）在電機(jī)正常工作時(shí)，人騎車(chē)行駛的最大速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）用電機(jī)的輸出功率除以額定功率得到電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率；
（2）勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv得到最大速度；

解答 解：（1）電機(jī)的輸出功率為：P_出=120W；
電機(jī)在額定電壓下正常工作的額定功率為：P_額=UI=40V×3.5A=140W；
故此車(chē)的直流電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{額}}=\frac{120}{140}$×%=85.7%；
電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻消耗的功率：P_內(nèi)=P_額-P_出=140W-120W=20W
電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻：$r=\frac{{P}_{內(nèi)}}{{I}^{2}}=\frac{20}{3．{5}^{2}}Ω=1.63$Ω
（2）電車(chē)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，有：
F=f=0.02mg=0.02×（30+70）×10=20N
P_出=Fv_m
解得：v_m=$\frac{{P}_{出}}{f}=\frac{120}{20}$=6m/s
即人騎車(chē)行駛的最大速度為6m/s；
答：（1）此車(chē)電機(jī)的內(nèi)阻是1.63Ω，正常工作時(shí)的效率是85.7%．
（2）在電機(jī)正常工作時(shí)，人騎車(chē)行駛的最大速度是6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)車(chē)受力分析后，運(yùn)用平衡條件或牛頓第二定律列式求解，同時(shí)要用到牽引力與功率和速度的關(guān)系公式．