Question

16．2010年10月1日，“嫦娥二號”衛(wèi)星由運(yùn)載火箭直接送入地月轉(zhuǎn)移軌道，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時，經(jīng)過制動最后穩(wěn)定在距月球表面100公里的圓形工作軌道上（可以看做近月球衛(wèi)星）.2011年4月，“嫦娥二號”完成設(shè)計使命后，開始超期服役，并飛離月球軌道，2013年2月28日，“嫦娥二號”衛(wèi)星與地球間距離成功突破2000萬公里，成了太陽的衛(wèi)星，沿著地球軌道的內(nèi)側(cè)軌道圍繞太陽運(yùn)行．則（　�。�

• A． “嫦娥二號”的發(fā)射速度一定大于11.2 km/s
• B． 只要測出“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月運(yùn)行的周期就能估算出月球的密度
• C． “嫦娥二號”圍線太陽運(yùn)行過程中，它與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等
• D． “嫦娥二號”在奔月過程中，所受的萬有引力一直減小

Answer 1

分析 地球衛(wèi)星的發(fā)射速度不能大于第二宇宙速度．根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，解出月球的質(zhì)量，再根據(jù)密度的定義計算月球的密度．“嫦娥二號”在奔月過程中，受的萬有引力先減小后增大．根據(jù)開普勒第二定律，“嫦娥二號”圍線太陽運(yùn)行過程中，它與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．

解答 解：A、“嫦娥二號”的發(fā)射速度大于11.2 km/s，將脫離地球束縛，繞太陽運(yùn)動，故A錯誤．
B、根據(jù)題意可知，該衛(wèi)星為近月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，得：$M=\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，所以月球的密度為：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3π}{G{T}^{2}}$，所以只要測出衛(wèi)星的周期就可以估算出月球的密度．故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第二定律，“嫦娥二號”圍線太陽運(yùn)行過程中，它與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故C正確．
D、“嫦娥二號”在奔月過程中，受到的地球的引力越來越小，受到月球的引力越來越大，故衛(wèi)星受的萬有引力先減小后增大，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題要掌握根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量，在根據(jù)密度定義式求解．向心力的公式需根據(jù)題目所求解的物理量列出．