Question

19．小明和小亮兩個同學(xué)合作做體驗性實驗來來粗略地驗證向心力公式F_n=mω²r．他們的做法如下：在繩子的一端拴一個小沙袋，繩子上離小沙袋重心不同距離的地方各打一個繩結(jié)A、B，如圖甲所示：小明同學(xué)看手表，小亮同學(xué)按下列步驟操作：
操作一：手握住繩結(jié)A，使沙袋和繩子近似在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖乙所示，每秒運動1周，體會繩子拉力的大小．
操作二：手仍然握繩結(jié)A，使它們還是做勻速圓周運動，但是每秒運動2周，體會此時繩子拉力的大小．
操作三：改為手握繩結(jié)B，仍然每秒運動2周，體會此時繩子拉力的大�。�
根據(jù)以上操作步驟填空：
（1）兩個同學(xué)采用了那種科學(xué)實驗方法？控制變量法
（2）操作一與操作二兩個過程中，小亮同學(xué)會感到操作二（選填“一”或“二”）向心力比較大；
（3）操作二與操作三角速度（選填“半徑”或“角速度”）相同，小亮同學(xué)會感到操作三（填“二”或“三”）向心力比較大．

Answer 1

分析 操作二與操作一，角速度相同，根據(jù)F=mω²r比較拉力的大小，操作三和操作二線速度相同，根據(jù)F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$比較拉力的大�。�

解答 解：（1）由題可知，操作一與操作二比較，半徑不變，角速度發(fā)生變化；操作二與操作三比較，角速度不變，半徑發(fā)生變化，所以兩個同學(xué)采用了控制變量法；
（2）操作一和操作二，都是每秒轉(zhuǎn)動一圈，則角速度相等，根據(jù)F=mω²r知，半徑大時所需的向心力大，則拉力大．知操作二感到向心力較大．
操作三和操作二比較，操作二1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2πr，操作三1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為$2×2π×\frac{r}{2}=2πr$．知線速度相同，根據(jù)F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑小時向心力大，則操作三感到向心力較大．
故答案為：（1）控制變量法；（2）二；（3）角速度，三

點評 該題為演示與向心力有關(guān)的因素，解決本題的關(guān)鍵掌握向心力的兩個公式F=mω²r、F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$并能靈活運用．