Question

一個(gè)物體做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)兩段長為x的位移所用的時(shí)間分別為t₁．t₂，求物體在t₂時(shí)間末的速度大小．

Answer 1

分析：由平均速度公式可求得兩段時(shí)間中點(diǎn)的速度，則由速度公式可求得加速度及t₁s末的速度；由對(duì)第二段分析，由速度公式可求得t₂s末的速度．

解答：解：設(shè)前一段時(shí)間t₁的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₁，后一段時(shí)間t₂的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₂．所以：v₁=

x

t1

  
 v₂=

x

t2

v₂=v₁+a（

t1

2

+

t2

2

）   
聯(lián)立得 a=

2x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

t₁．t₂內(nèi)的平均速度v=

2x

t1+t2

t₂時(shí)間末的速度vt=v+a(

t1+t2

2

)=

t 2 1 +2t1t2- t 2 2

t1t2(t1+t2)

x
答：物體在t₂時(shí)間末的速度為

t 2 1 +2t1t2- t 2 2

t1t2(t1+t2)

x．

點(diǎn)評(píng)：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度為運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推論中最重要的公式之一，在學(xué)習(xí)中應(yīng)做到能靈活應(yīng)用．