Question

【題目】如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L,在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場區(qū)域的長度為d,如圖所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻R,左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放,導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好,且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則下列說法中正確的是( )

A. 導(dǎo)體棒在磁場中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B. 導(dǎo)體棒的最大電動(dòng)勢為BL

C. 電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mg(h-μd)

D. 整個(gè)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為mgh

Answer 1

【答案】BD

【解析】

金屬棒在彎曲軌道下滑時(shí)，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理可以求出金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度。導(dǎo)體棒進(jìn)入水平導(dǎo)軌后做變減速運(yùn)動(dòng)，剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動(dòng)能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。

導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后受到向左的安培力和摩擦力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，感應(yīng)電動(dòng)勢減小，回路的電流減小，安培力減小，加速度減小，則導(dǎo)體棒在磁場中做變減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；金屬棒在彎曲軌道下滑過程中，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2，可得，金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度 ，金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場受到向左的安培力和摩擦力做減速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為 E=BLv=BL，選項(xiàng)B正確；金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，則克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，所以整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=WB=mgh-μmgd；電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過它們的電流相等，兩者產(chǎn)生的焦耳熱相等，則電阻R產(chǎn)生的焦耳熱：QR=Q=mg（h-μd），故C錯(cuò)誤。整個(gè)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于機(jī)械能的減小量，即mgh，選項(xiàng)D正確；故選BD。