Question

如圖1所示，用固定的電動機水平拉著質(zhì)量m=2kg的小物塊和質(zhì)量M=1kg的平板以相同的速度一起勻速水平向右，物塊位于平板左側(cè)，可視為質(zhì)點．在平板的右側(cè)一定距離處有臺階阻擋，平板撞上后會立刻停止．電動機功率保持P=3W．從某時刻t=0起，測得物塊的速度隨時間的變化關(guān)系如圖2所示，求：
（1）平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ
（2）物塊在1s末和3s末兩時刻受到的摩擦力各多大？
（3）若6s末物塊離開平板，則平板長度L為多少？

Answer 1

（1）在0～2s內(nèi)兩物體一起以0.5m/s的速度勻速運動，則有
P=F₁v₁ 
 根據(jù)兩物體勻速運動則有拉力等于摩擦力即F₁=f
而地面的摩擦力f=μN=μ（M+m）g
代入數(shù)據(jù)得μ=0.2
（2）1s時刻，物塊勻速，繩子的拉力等于平板對物塊的靜摩擦力，
又根據(jù)平板勻速運動可知物塊對平板的靜摩擦力等于對面對平板的滑動摩擦力
f₁=μ（M+m）g=6N
由圖可知從2s時開始平板撞到臺階上靜止，故物塊開始在平板上勻減速運動，故滑塊所受的摩擦力為滑動摩擦力，故在靜止前摩擦力的大小保持不變．
而3s時刻，物塊在木板上滑動，所以滑塊所受的摩擦力仍為滑動摩擦力．
因為最終物塊再次勻速時速度
v₂=0.3m/s
P=F₂v₂  
故F₁V₁=F₂V₂ 
 F₂=f₂=10N
（3）物塊在平板上運動的時間為t=6-2=4s，
在整個過程中電機所做的功W=Pt，摩擦力始終為滑動摩擦力大小為f₂=10N，
由動能定理
Pt-f₂L=

1

2

mv22-

1

2

v12
得L=1.216m．