Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在輕彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧最大的壓力是物體重力的1.5倍，已知重力加速度為g，則：
（1）彈簧的勁度系數(shù)K
（2）物體對(duì)彈簧的最小彈力是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由題得到彈簧對(duì)木塊的彈力，木塊的回復(fù)力是彈力和重力的合力，求出回復(fù)力，再由F_回=KA求K．
（2）當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最小，此時(shí)由牛頓第二定律列式，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的加速度大小相等，代入公式即可求解最小彈力．

解答 解：（1）當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)：F_回=F_彈-mg
據(jù)題可得彈簧的彈力 F_彈=1.5mg，所以 F_回=0.5mg．
又據(jù) F_回=KA得    
得：K=$\frac{mg}{2A}$                                  
（2）當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)彈簧具有最小彈力．設(shè)最小彈力為F_min
根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知：F_回=KA=0.5mg    
則：F_回=mg-F_min
代入求得：F_min=0.5mg．
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)K是$\frac{mg}{2A}$．
（2）物體對(duì)彈簧的最小彈力是0.5mg．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要知道當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最大，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最小，要抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和胡克定律進(jìn)行研究．