【題目】打樁機的鐵塔高度為，錘的質(zhì)量；鋼筋混凝土樁的質(zhì)量，樁的橫截面為正方形，其邊長．樁在被打入地下的過程中，其阻力可以認為主要來自樁側(cè)面泥土對其的黏滯作用，且阻力系數(shù)為，當樁已被打入地下時，再把錘升高，然后自由落下打擊樁．假設碰撞過程是完全非彈性碰撞，試回答下列問題：

（1）這一錘能把樁再打多深？

（2）打樁的效率（用于推進樁的能量與錘打擊樁的能量之比）為多少？

（3）如果碰撞過程是彈性碰撞，其恢復因數(shù)，重新分析問題（1）和（2）．

【答案】（1） （2）％ （3） ％

【解析】

（1）當錘下落高度時，根據(jù)機械能守恒定律，其速度為

①

由于是非彈性碰撞，對于樁和錘組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律，有

②

聯(lián)立式①與式②，可得碰撞后樁和錘的共同速度為

③

設這一錘能把樁打入的深度為，取豎直向下為軸正向，樁下降時受到的阻力為

④

對于樁、錘系統(tǒng)損失的能量用于克服阻力做功，有

⑤

將式④代入式⑤化簡得

⑥

代入數(shù)值得

解得

（2）碰撞前，錘的動能為 ⑦

碰撞后，樁、錘系統(tǒng)用于克服阻力做功的動能為

． ⑧

故打樁效率為％．

（3）設錘與樁碰撞結(jié)束時，錘、樁的速度分別為和，根據(jù)動量守恒定律有

⑨

根據(jù)恢復因數(shù)的定義，有

． ⑩

聯(lián)立式⑨與式⑩解得，，

即得，．

顯然，碰撞后錘被反彈．與式⑤類似，有

．

聯(lián)立式④、式和式并代入數(shù)值得，解得

可知，這一錘打進的深度為

此時，打樁的效率為％

可見，有了彈性后，打樁的效率提高了，這是由于因變形和裂損的能量損失更小，使效率提高．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈鹘?jīng)過多次試驗，終于在2012年6月24日以7020m深度創(chuàng)下世界最新紀錄（國外最深不超過6500m），預示著它可以征服全球99.8％的海底世界。假設在某次實驗時，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線（a）和速度圖像（b），則有（ ）

A．（a）圖中h3代表本次最大深度，應為360m

B．全過程中最大加速度是0.025m/s2

C．潛水員感到超重發(fā)生在0-1min和8-10min的時間段內(nèi)

D．整個潛水器在8-10min時間段內(nèi)機械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖1所示的實驗裝置，可以探究“加速度與質(zhì)量、受力的關系”。

實驗時，首先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜長木板上做勻速直線運動，以平衡小車運動過程中所受的摩擦力。再把細線系在小車上，繞過定滑輪與配重連接。調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細線與長木板平行。在接下來的實驗中，各組情況有所不同。

(1)甲組同學的實驗過程如下：

①保持小車質(zhì)量一定，通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力。改變配重片數(shù)量一次，利用打點計時器打出一條紙帶。重復實驗，得到5條紙帶和5個相應配重的重量。

②如圖是其中一條紙帶的一部分，A、B、C為3個相鄰計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點之間還有4個實際打點沒有畫出。通過對紙帶的測量，可知A、B間的距離為2.30cm，B、C間的距離為 ________cm.。已知打點計時器的打點周期為0.02 s，則小車運動的加速度大小為______m/s2.

③分析紙帶，求出小車運動的5個加速度a，用相應配重的重量作為小車所受的拉力大小F，畫出小車運動的加速度a與小車所受拉力F之間的aF圖象，如圖所示。由圖象可知小車的質(zhì)量約為_____kg (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(2)乙組同學的實驗過程如下：

①用5個質(zhì)量均為50g的鉤碼作為配重進行實驗。

②將鉤碼全部掛上進行實驗，打出紙帶。

③從配重處取下一個鉤碼放到小車里，打出紙帶。

④重復③的實驗，共得到5條紙帶。

⑤分析紙帶，得出實驗數(shù)據(jù)，畫出小車加速度與懸掛鉤碼所受重力的之間aF圖象。乙組同學在實驗基礎上進行了一些思考，提出以下觀點，你認為其中正確的是________.

A．若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量，小車加速度可以大于當?shù)氐闹亓铀俣?/span>

B．根據(jù)aF圖象，可以計算出小車的質(zhì)量

C．只有當小車質(zhì)量遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時，aF圖象才近似為一條直線

D．無論小車質(zhì)量是否遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，aF圖象都是一條直線。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R=0.5m。物塊A以某一速度滑入圓軌道，滑過最高點Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處靜止的物塊B發(fā)生彈性碰撞，P點左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L=0.1m，物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.5，A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點，碰撞時間極短，有陰影的地方代表粗糙段)，碰后B最終停止在第100個粗糙段的末端。求：

(1)A剛滑入圓軌道時的速度大小v0；

(2)A滑過Q點時受到的彈力大小F；

(3)碰后B滑至第n個(n<100)光滑段上的速度vn與n的關系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,把重的物體放在的斜面上,物體的一端與固定于斜面上的輕彈簧相連接,整個裝置靜止.彈簧勁度系數(shù).已知,

(1)若斜面光滑,則彈簧的伸長量是多少?

(2)若物體與斜面間的動摩擦因數(shù),則彈簧的形變量范圍是多少?(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c、d表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程中的四個狀態(tài)，圖中ad平行于橫坐標軸，dc平行于縱坐標軸，ab的延長線過原點，以下說法正確的是(　　)

A. 從狀態(tài)d到c，氣體不吸熱也不放熱

B. 從狀態(tài)c到b，氣體放熱

C. 從狀態(tài)a到d，氣體對外不做功

D. 從狀態(tài)b到a，氣體吸熱

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質(zhì)點來代替物體的方法叫假設法

B.平均速度、瞬時速度以及加速度，是伽利略首先建立起來的

C.根據(jù)速度定義式v＝，當Δt極短時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義應用了物理的微元法

D.自然界的四個基本相互作用是：強相互作用、萬有引力、彈力、電磁相互作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某靜電場中的電場線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由 M 運動到 N，以下說法正確的是( )

A. 粒子必定帶正電荷

B. 該靜電場一定是孤立正電荷所產(chǎn)生的

C. 粒子在 M 點的加速度大于它在 N 點的加速度

D. 粒子在 M 點的速度小于它在 N 點的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是用打點計時器測小車速度的實驗時得到的一條紙帶的一部分,根據(jù)打點的先后順序依次標為0、1、2、3、4、5、6…,電源頻率為50Hz,現(xiàn)在量得0、1間的距離x1=5.18cm,1、2間的距離x2=4. 40 cm,2、3 間的距離 x3=3. 62 cm,3、4 間的距離 x4=2. 78 cm, 4、5 間的距離 x5 =2.00 cm, 5、6 間的距離x6=1. 22 cm。

(1)根據(jù)上面的記錄,計算打點計時器在打1、2、3、4、5 點時的速度并填在下表中（小數(shù)點后保留1位）。

位置

1

2

3

4

5

v/（m·s-1）

__

__

__

__

__

(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù),以標記點1為坐標原點，在圖中畫出小車的速度一時間圖像

（_______）

(3)根據(jù)圖線可得小車運動的加速度為__________m/s2

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