Question

18．一物體從O點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，途經A、B、C三點，其中|AB|=4m，|BC|=6m．若物體通過AB和BC這兩段位移的時間相等，則OA之間的距離等于（　�。�

• A． $\frac{9}{4}$m
• B． $\frac{8}{9}$m
• C． $\frac{4}{9}$m
• D． $\frac{9}{8}$m

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設物體通過AB、BC所用時間分別為T，則B點的瞬時速度 v_B=$\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2T}$=$\frac{10}{2T}$=$\frac{5}{T}$
根據△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{2}{{T}^{2}}$
則：v_A=v_B-aT=$\frac{5}{T}$-$\frac{2}{T}$=$\frac{3}{T}$
   x_OA=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{3}{T}）^{2}}{2•\frac{2}{{T}^{2}}}$=$\frac{9}{4}$m．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進行靈活的運用．