Question

如圖所示，電動機(jī)通過其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來靜止的長為L=1m，質(zhì)量m=0.1㎏的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻R=1Ω，磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框架所在平面，當(dāng)導(dǎo)體棒在電動機(jī)牽引下上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，此過程導(dǎo)體棒產(chǎn)生熱量Q=2J。電動機(jī)工作時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V和1A，電動機(jī)的內(nèi)阻r=1Ω，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s²，求：

 

（1）導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？

（2）導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）2m/s  （2）  t=1s

【解析】：

（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時(shí)，繩拉力T，有T-mg-F=0（2分），

其中F=BIL，I=ε/R, ε=BLv，(3分)

此時(shí)電動機(jī)輸出功率與拉力功率應(yīng)相等，

即Tv=UI^/-I^/2r（2分），

（U、I^/、r是電動機(jī)的電壓、電流和電阻），化簡并代入數(shù)據(jù)得v=2m/s（1分）。

（2）從開始達(dá)勻速運(yùn)動時(shí)間為t，此過程由能量守恒定律，

UI^/t-I^/2rt=mgh+mv²+Q（4分），

代入數(shù)據(jù)得t=1s（2分）。