Question

1．在“研究小球平拋運動”的實驗中，某同學只記錄了A、B、C三點，而忘記了記拋出點．現(xiàn)取A為坐標原點，在直角坐標系中畫出了運動軌跡圖象如圖所示（單位：cm），則小球平拋的初速度為3m/s，拋出點的坐標為（-30cm、-5cm）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）從圖中坐標可看出，物體從A→B→C的水平位移一樣，都為10cm，設為△x，說明各段的時間相等，設為T，可知△x=v₀T，由運動的等時性，T由豎直方向運動求出，從A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線運動的規(guī)律得△h=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度規(guī)律求出B點的豎直速度V_By，接著用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出從拋出到A點的時間t，這樣可求出從拋出到A點的水平位移x=v₀t和豎直位移，那么就可以求出小球開始做平拋運動的位置坐標．

解答 解：從坐標中可看出從A→B→C的水平位移一樣，都為△x=30cm，說明各段的時間相等，設為T，可知：
△x=v₀T     ①
分析A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線運動的規(guī)律得：
△h=gT²      ②
聯(lián)立①②解得：T=0.1s，v₀=3m/s
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，有：
${v}_{By}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{0.40}{0.2}=2m/s$
因此從拋出點到B點時間為：
$t=\frac{{v}_{By}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$
因此從拋出點到的時間為：
t₁=t-T=0.2s-0.1s=0.1s
因此從拋出點到A的水平和豎直距離分別為：
x=v₀t₁=0.30m
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.05m$
由于A點是坐標原點，因此拋出點坐標為（-30cm、-5cm）．
故答案為：3；（-30cm、-5cm）．

點評 平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．由坐標分析物體水平方向和豎直方向的運動特點，充分利用勻變速直線運動的規(guī)律來求解，所求的坐標為負值．