Question

11．如圖所示是某衛(wèi)星繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點是2軌道的近地點，B點是2軌道的遠(yuǎn)地點，衛(wèi)星在軌道1的運行速率為7.7km/s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點時的速率一定小于7.7km/s
• B． 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點時的速率可能大于7.7km/s
• C． 衛(wèi)星分別在1、2軌道經(jīng)過A點時的加速度相同
• D． 衛(wèi)星在3軌道經(jīng)過A點的時速度小于在2軌道經(jīng)過A點時的速度

Answer 1

分析 當(dāng)衛(wèi)星的速度變大，使萬有引力不夠提供向心力時，衛(wèi)星會做離心運動，軌道變高，衛(wèi)星在經(jīng)過A點時，要做離心運動才能沿2軌道運動．當(dāng)衛(wèi)星的速度減小，使萬有引力大于向心力時，衛(wèi)星做近心運動，軌道變低，衛(wèi)星經(jīng)過B速度變�。�衛(wèi)星距離地球的距離相同時，萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相同．

解答 解：A、衛(wèi)星在經(jīng)過A點時，要做離心運動才能沿2軌道運動，衛(wèi)星在1軌道上的速度為7.7km/s，故在2軌道上經(jīng)過A點的速度一定大于7.7km/s．故A錯誤；
B、假設(shè)有一圓軌道經(jīng)過B點，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知此軌道上的速度小于7.7km/s，衛(wèi)星在B點速度減小，才會做近心運動進(jìn)入2軌道運動．故衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點時的速率一定小于7.7km/s，故B錯誤；
C、衛(wèi)星在A點時，距離地球的距離相同，萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相同．故C正確；
D、根據(jù)開普勒第二定律可知近月點速度大于遠(yuǎn)月點速度，故比較衛(wèi)星在軌道3經(jīng)過A點和軌道2經(jīng)過A點的速度即可，又因為衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過A點要加速做離心運動才能進(jìn)入軌道3，故衛(wèi)星在3軌道經(jīng)過A點的時速度大于在2軌道經(jīng)過A點時的速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題要掌握離心運動的條件和近心運動的條件，能夠根據(jù)這兩個條件判斷速度的大�。�還要知道衛(wèi)星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機(jī)械能越大．