Question

8．如圖所示是汽年內常備的兩種類型的“千斤頂”，是用于汽車換輪胎的頂升機，甲是“Y形”的，乙是“菱形”的，順時鐘搖動手柄，使螺旋桿轉動，A，B間距離變小，重物G就被頂升起來，反之則可使G下降，若頂升的是汽車本身，便能進行換輪胎的操作了，若物重為G，AB與AC間的夾角為θ，此時螺桿AB的拉力為多少？

Answer 1

分析 對A點受力分析，由平衡條件，求AB的作用力；將物重G對千斤頂的壓力分解沿兩臂的兩個分力，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據幾何知識求解兩臂受到的壓力大小，在對A點受力分析，由平衡條件，求AB的作用力．

解答 解：根據題意，對“y”形千斤頂A點受力分析如圖，由平衡條件得：F=Gcotθ
對“菱”形千斤頂C點受到的壓力G分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
由2F₁sinθ=G得：F₁=$\frac{G}{2sinθ}$；
對“菱”形千斤頂A點受力分析如圖，由平衡條件得：F=2F₁cosθ
聯立解得：F=Gcotθ
答：“y”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小為Gcotθ，“菱”形千斤頂螺旋桿AB的拉力大小也為Gcotθ．

點評 本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．