Question

3．游泳運動員要渡過一條寬d=100m的河，已知運動員在靜水中的速度為V₁=5m/s，水流速度為V₂=3m/s，求：運動員以最短距離過河時，他用了多長的時間（　　）

• A． 20s
• B． 25s
• C． 50s
• D． $\frac{200}{3}$s

Answer 1

分析 由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大��；小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答 解：小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，設與河岸的夾角為θ，
  則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得：cosθ=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{3}{5}$，
      這時船頭與河水速度夾角為θ=37°
那么船垂直河岸行駛的速度為v=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$m/s=4m/s；
所以渡河時間t=$\frac{100}{4}$s=25s；
故選：B．

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．