Question

（2005?鹽城模擬）A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=20m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v₀=15m/s，A球豎直向上拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=10m/s²．
求：（1）A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）B球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）A球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，可取豎直向下方向?yàn)檎�方向，則v₀=-15m/s；g=10m/s²，x=h=20m，由位移公式求解時(shí)間．
（2）B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出水平位移的大小，根據(jù)時(shí)間，求出此時(shí)A球的高度，由幾何知識(shí)求兩球間的距離．

解答：解：（1）選向下為正方向，則 h=20m；v₀=-15m/s；g=10m/s²
對(duì)A球：h=v0t+

1

2

gt2
代入解得：t=4s                                               
（2）對(duì)B球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
  水平方向  x=v₀t      
  豎直方向  y=

1

2

gt2
將y=20m；v₀=15m/s  
代入解得：t=2s，x=30m                     
此時(shí)對(duì)A球：選向上為正方向 則：v₀=15m/s；g=-10m/s²；t=2s
則s=v0t+

1

2

gt2，
代入解得：s=10m                                                 
則B球落地時(shí)，小球A離地面高度為y=s+h=30m； 
故此時(shí)A、B球之間的距離L=

x2+y2

=30

2

m
答：
（1）A球經(jīng)4s長(zhǎng)時(shí)間落地．
（2）B球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是30

2

m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，要會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究．豎直上拋運(yùn)動(dòng)常有兩種處理方法：一種整體法，將豎直上拋看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)，另一種分段研究．