Question

11．為使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關系為v₂=$\sqrt{2}$v₁，已知某星球的半徑為R，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的$\frac{1}{4}$，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為（　　）

• A． 2$\sqrt{gR}$
• B． $\sqrt{gR}$
• C． $\frac{\sqrt{2gR}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{gR}}{4}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，根據(jù)重力等于向心力，求該星球的第一宇宙速度，再根據(jù)v₂=$\sqrt{2}$v₁，求該星球的第二宇宙速度．

解答 解：根據(jù)重力等于向心力，得 m•$\frac{1}{4}$g=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，得 v₁=$\frac{1}{2}\sqrt{gR}$
由題意得該星球的第二宇宙速度為  v₂=$\sqrt{2}$v₁=$\frac{\sqrt{2gR}}{2}$
故選：C

點評 通過此類題型，學會知識點的遷移，比如此題：把地球第一宇宙速度的概念遷移的某顆星球上面．要掌握重力等于向心力這一基本思路．