Question

18．半徑為r、電阻為R的n匝線圈在邊長(zhǎng)為l的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿并垂直穿過該正方形區(qū)域，如圖甲所示．當(dāng)磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示時(shí)，則在t₀時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為（　�。�

• A． $\frac{n{B}_{0}{l}^{2}}{R{t}_{0}}$
• B． $\frac{n{B}_{0}{l}^{2}}{R}$
• C． $\frac{{B}_{0}{l}^{2}}{{t}_{0}}$
• D． $\frac{n{B}_{0}{l}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 本題是線圈的面積不變，磁場(chǎng)在變化，磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S，再根據(jù)法拉第求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流．

解答 解：磁通量的變化率為$\frac{△φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}S$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}{l}^{2}$，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{n{B}_{0}{l}^{2}}{{t}_{0}}$
再根據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流 I=n$\frac{△φ}{△tR}$=$\frac{n{B}_{0}{l}^{2}}{{t}_{0}R}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是線圈類型，要掌握法拉第定律的幾種不同表達(dá)形式，再結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．