Question

4．某興趣小組利用光電門數(shù)字計(jì)時(shí)器測當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，�?shí)驗(yàn)裝置如圖所示，（實(shí)驗(yàn)器材有，光電門數(shù)字計(jì)時(shí)器、刻度尺、小鋼球、電源）BC為光電門激光器發(fā)出的水平激光線，一半徑為R的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，改變小球釋放位置，發(fā)現(xiàn)小球擋住光的時(shí)間為均不相同．
（1）設(shè)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，小球擋光時(shí)間為△t，小球經(jīng)過光電門的瞬時(shí)速度為$\frac{R}{△t}$；為方便測出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，還需測量的物理量是AB間距h（寫物理量的符號），根據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理寫出測量重力加速度的表達(dá)式為：$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$．
（2）將測量結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)g_測＜g_真 （填＜、=、或＞）

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小鋼球運(yùn)動(dòng)到光電門處時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度位移公式求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，最后依�?jù)重力加速度公式，即可分析．

解答 解：（1）小球通過光電門1時(shí)的速度v=$\frac{R}{△t}$，
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)2gh=v²-v₀²可以計(jì)算重力加速度，所以還需測量的物理量是AB間的距離h，
那么重力加速度g=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$；
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
那么中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度大于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
因此g_測＜g_真；
故答案為：（1）$\frac{R}{△t}$，AB間距h，$\frac{{R}^{2}}{2h△{t}^{2}}$；（2）＜．

點(diǎn)評 解答本題要知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時(shí)速度，能根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式分析，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．