Question

19．在室溫恒定的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)放置著如圖所示的粗細(xì)均勻的L形管，管的兩端封閉且管內(nèi)充有水銀，管的上端和左端分別封閉著長(zhǎng)度均為L(zhǎng)₀=15cm的A、B兩部分氣體，豎直管內(nèi)水銀柱高度為H=20cm，A部分氣體的壓強(qiáng)恰好等于大氣壓強(qiáng)，保持A部分氣體溫度不變，對(duì)B部分氣體進(jìn)行加熱，到某一溫度時(shí)，水銀柱上升h=5cm，已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，室溫為300K，試求：
（1）水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，A部分氣體的壓強(qiáng)；
（2）水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，B部分氣體的溫度（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）以封閉氣體為研究對(duì)象，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，根據(jù)玻意耳定律求出水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，A部分氣體的壓強(qiáng)．
（2）對(duì)B部分氣體為研究對(duì)象，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，B部分氣體的溫度

解答 解：（1）設(shè)L形管的橫截面積為S，水柱上升h前后，A部分氣體的壓強(qiáng)分別為${p}_{A}^{\;}$和$p{′}_{A}^{\;}$，A部分氣體的溫度并沒(méi)有發(fā)生變化，由玻意耳定律可得：
${p}_{A}^{\;}{L}_{0}^{\;}S={p}_{A}^{′}（{L}_{0}^{\;}-h）S$
代入數(shù)據(jù)得：$p{′}_{A}^{\;}=114cmHg$
（2）設(shè)水銀柱上升h前后，B部分氣體的壓強(qiáng)分別為${p}_{B}^{\;}$和$p{′}_{B}^{\;}$，溫度分別為T和T′，則${p}_{B}^{\;}={p}_{A}^{\;}+ρgH$
${p}_{B}^{′}={p}_{A}^{′}+ρg（h+H）$
由理想氣體狀態(tài)方程可得：$\frac{（{p}_{A}^{\;}+ρgH）{L}_{0}^{\;}S}{T}=\frac{（p{′}_{A}^{\;}+ρgH+ρgh）（{L}_{0}^{\;}+h）S}{T}$
代入數(shù)據(jù)解得：T′=579.2K
答：（1）水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，A部分氣體的壓強(qiáng)114cmHg；
（2）水銀柱升高h(yuǎn)時(shí)，B部分氣體的溫度579.2K

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體的壓強(qiáng)和溫度，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過(guò)程，應(yīng)用玻意耳定律和理想氣體狀態(tài)方程可以解題，解題時(shí)要注意幾何知識(shí)的應(yīng)用．