Question

16．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)λ＞3m．已知從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，軸上x₁=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖甲所示，x₂=6m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示．則關(guān)于這列波，以下判斷正確的是（　　）

• A． 這列波的頻率是2.5 Hz
• B． 這列波的波長(zhǎng)是4m
• C． 這列波的波速可能為120m/s
• D． 這列波的波速可能為200m/s

Answer 1

分析 由圖讀出周期，可求得頻率．根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的狀態(tài)，確定出波長(zhǎng)與兩質(zhì)點(diǎn)間距離的關(guān)系，結(jié)合波長(zhǎng)λ＞3m，求出波長(zhǎng)，再求解波速．

解答 解：A、由圖可知，該波的周期為 T=4×10^-2s，則頻率為 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{4×1{0}^{-2}}$Hz=25Hz，故A錯(cuò)誤．
BCD、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離△x=x₂-x₁=6m．由于波沿x正方向傳播，由圖知：t=0時(shí)刻x₁=0處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰，x₂=6m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下，結(jié)合波形可知：
（n+$\frac{3}{4}$）λ=△x，n=0，1，2，…
則 λ=$\frac{4△x}{4n+3}$=$\frac{24}{4n+3}$m
又由于波長(zhǎng)λ＞3m，所以當(dāng)n=0時(shí)，λ=8m；當(dāng)n=1時(shí)，λ=$\frac{24}{7}$m符合題意．
則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{4×1{0}^{-2}}$=200m/s，或v=$\frac{\frac{24}{7}}{4×1{0}^{-2}}$m/s=$\frac{600}{7}$m/s，故BC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于明確振動(dòng)圖象的性質(zhì)，并能從振動(dòng)圖象中找出兩點(diǎn)在空間上的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，從而進(jìn)行解答．