Question

14．如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之勻速運(yùn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號(hào)，如圖乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.00mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，根據(jù)以上內(nèi)容完成下面各小題，（2）、（3）中的計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=0.05s；
（2）根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)3時(shí)，圓柱棒下落的速度v₃=1.24m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）根據(jù)乙圖所給數(shù)據(jù)，可知圓柱棒下落的加速度a=9.60m/s²
（4）若用該裝置測(cè)量自由落體加速度，請(qǐng)分析寫出一條該實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差：存在空氣阻力．

Answer 1

分析 了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=1200 r/min，所以周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{1200}$min=0.05 s，
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段的平均速度為：
v₃=$\frac{0.050+0.074}{2×0.05}$ m/s=1.24 m/s，
（3）加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.146+0.122+0.098-（0.074+0.050+0.026）}{（3×0.05）^{2}}$=9.60m/s²．
（4）引起實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能有：毛筆與圓柱棒之間有摩擦，或圓柱棒運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等．
故答案為：（1）0.05；（2）1.24；（3）9.60；（4）存在空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．