Question

【題目】如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求: B與木板相對靜止時，木板的速度。

Answer 1

【答案】1m/s

【解析】

對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：μ1mAg=mAaA
代入數(shù)據(jù)解得：aA＝5m/s2，方向向右，
對B分析，根據(jù)牛頓第二定律得：μ1mBg=mBaB
代入數(shù)據(jù)解得：aB＝5m/s2，方向向左。
對木板分析，根據(jù)牛頓第二定律得：μ1mBg-μ1mA（g-μ2m+mA）+mBg=ma1
代入數(shù)據(jù)解得：a1＝2.5m/s2，方向向右。
當(dāng)木板與B共速時，有：v=v0-aBt1=a1t1，
代入數(shù)據(jù)解得：t1=0.4s，v=1m/s，