Question

19．如圖甲所示，兩段等長(zhǎng)細(xì)線將質(zhì)量均為m的小球A、B懸掛在O點(diǎn)，小球A受到水平向右的恒力F₁的作用、小球B受到水平向左的恒力F₂的作用．當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，出現(xiàn)了如圖乙所示的狀態(tài)，小球B剛好位于O點(diǎn)正下方．則F₁與F₂的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． F₁=2F₂
• D． F₁=F₂

Answer 1

分析 運(yùn)用整體法研究OA繩與豎直方向的夾角與力的關(guān)系；再隔離B研究，分析AB繩與豎直方向的夾角與力的關(guān)系；由幾何關(guān)系得到兩夾角相等，即可判斷兩個(gè)拉力的關(guān)系．

解答 解：設(shè)AO、BO與豎直方向的夾角為α，首先對(duì)兩個(gè)球整體分析，受則F₁、F₂、重力、AO拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
F₁=F₂+F_AOsinα  ①
F_AOcosα=2mg     ②
再隔離球B分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
F₂=mgtanα  ③
${F}_{AB}=\frac{mg}{cosα}$   ④
聯(lián)立解得：
F₁=3mgtanα
故F₁=3F₂
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件列式分析；通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法；有時(shí)在解答一個(gè)問題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用．