分析 (1)圓環(huán)下降過程中,圓環(huán)與A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由此可得質(zhì)量關(guān)系式,進(jìn)而由幾何關(guān)系分析AB的位移關(guān)系,可得兩物體的質(zhì)量關(guān)系.
(2)由圓環(huán)與A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,結(jié)合可得此時(shí)AB速度關(guān)系,可得質(zhì)量關(guān)系.
(3)當(dāng)m>>M時(shí)可認(rèn)為B下落過程機(jī)械能守恒,此時(shí)B的速度為其下降速度的極限值,由機(jī)械能守恒可得最終速度.
解答 解:(1)若圓環(huán)恰好能下降h=3m,由機(jī)械能守恒定律得:
mgh=MghA,
由幾何關(guān)系可得:
h2+l2=(l+hA)2
解得兩個物體的質(zhì)量應(yīng)滿足關(guān)系 M=3m
(2)若圓環(huán)下降h=3m時(shí)的速度v=5m/s,由機(jī)械能守恒定律得:
mgh=MghA+12mv2+12Mv2A
如圖所示,A、B的速度關(guān)系為:vA=vcosθ=vh√h2+l2
解得兩個物體的質(zhì)量關(guān)系為 Mm=3529
(3)B的質(zhì)量比A的大得越多,圓環(huán)下降h=3m時(shí)的速度越大,當(dāng)m>>M時(shí)可認(rèn)為B下落過程機(jī)械能守恒,有 mgh=12mv2m
解得圓環(huán)的最大速度 vm=√60m/s=7.75m/s
即圓環(huán)下降h=3m時(shí)的速度不可能超過7.75m/s.
答:
(1)若圓環(huán)恰能下降h=3m,兩個物體的質(zhì)量應(yīng)滿足的關(guān)系是M=3m.
(2)若圓環(huán)下降h=3m時(shí)的速度v=5m/s,則兩個物體的質(zhì)量的關(guān)系是 Mm=3529.
(3)不管兩個物體的質(zhì)量為多大,圓環(huán)下降h=3m時(shí)的速度不可能超過7.75m/s.
點(diǎn)評 該題的關(guān)鍵是用好系統(tǒng)機(jī)械能守恒這個知識點(diǎn);難點(diǎn)是對于B的速度極限值的判斷,其條件是m>>M,即A的質(zhì)量可以忽略,認(rèn)為B的機(jī)械能守恒.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | T3 | B. | T5 | C. | T7 | D. | T9 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若小球處于a位置,則μ=tan(θ+α) | B. | 若小球處于b位置,則μ=0 | ||
C. | 若小球處于c位置,則μ=tan(θ-β) | D. | 若小球處于d位置,則μ=tanθ |
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A. | GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的√22倍 | |
B. | GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的\frac{\root{3}{2}}{2}倍 | |
C. | GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的√2倍 | |
D. | GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的\root{3}{2}倍 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | φ0 | C. | \frac{{φ}_{0}}{2} | D. | 2φ0 |
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