Question

10．板長和板距之比為3：2的兩塊帶電平行板之間有相互垂直的勻強磁場和勻強電場．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計），以速度v沿圖示方向從中間進入．若撤掉電場，粒子恰好從極板邊緣射出；若撤掉磁場，粒子也恰好從極板邊緣射出；則磁感應(yīng)強度和電場強度的大小之比B：E為（　　）

• A． 9：10v
• B． 9：5v
• C． 9：10
• D． 9：5

Answer 1

分析 當只有電場中，粒子做平拋運動，根據(jù)運動學公式列式，當只有磁場中，粒子做勻速圓周運動，根據(jù)幾何關(guān)系列式，最后由牛頓第二定律，聯(lián)立即可求解．

解答 解：只有電場時，粒子做類平拋運動，根據(jù)運動學公式，
沿極板方向：3d=vt
垂直極板方向：d=$\frac{1}{2}$at²
其中，由牛頓第二定律，則有：a=$\frac{qE}{m}$
而只有磁場時，粒子做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系，則有：（R-d）²+3d²=R²；
解得：R=2d；
根據(jù)牛頓第二定律，則有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
聯(lián)立上式，解得：$\frac{B}{E}$=$\frac{9}{10v}$；
故選：A．

點評 考查帶電粒子在電場磁場中的運動要把握其運動規(guī)律，在電場中利用運動學公式得出其沿電場和垂直于電場的運動規(guī)律；而在磁場中也是要注意找出相應(yīng)的幾何關(guān)系，從而確定圓心和半徑．